Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2022-part-03 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 43

Math Olympiad Vault · MathNet 2022-part-03 — 197 bài (EN–VI)

Câu hỏi 43

Cho tam giác $ABC$, gọi $r$ là đường phân giác trong của góc nhọn $\widehat{BAC}$, $K$ là hình chiếu của $B$ lên $r$, $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AB$ và $D$ là điểm đối xứng của $B$ qua $L$. Cuối cùng gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng:

a. $BH = 2 LK$;

b. $KA$ là phân giác của góc $\widehat{HKD}$;

c. tam giác $ADH$ cân.