Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2022-part-03 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 25

Math Olympiad Vault · MathNet 2022-part-03 — 197 bài (EN–VI)

Câu hỏi 25

Tìm tất cả các hàm số $f : \mathbb{R} \to A$ sao cho

i. $x \in f(y)$ khi và chỉ khi $y \in f(x)$.

ii. $|x - y| \gt 2$ khi và chỉ khi $f(x) \cap f(y) = \emptyset$.

iii. Với mọi số thực $0 \le r \le 1$: $f(r) = [r^2 - 1, r^2 + 1]$.