Câu hỏi 17
Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $\tau(n)$ và $\sigma(n)$ lần lượt là số ước dương của $n$ và tổng các ước dương của $n$. Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương sao cho $\sigma(a^n)$ chia hết $\sigma(b^n)$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. Chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của $\tau(a)$ đều là ước của $\tau(b)$.