Câu hỏi 4
Cho $A A^{\prime} B C C^{\prime} B^{\prime}$ là một lục giác lồi nội tiếp sao cho $A C$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, và $A^{\prime} C^{\prime}$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$. Gọi $X$ là giao điểm của các đường thẳng $A B$ và $A^{\prime} B^{\prime}$, $Y$ là giao điểm của các đường thẳng $B C$ và $B^{\prime} C^{\prime}$.
Chứng minh rằng nếu $X B Y B^{\prime}$ là một tứ giác lồi thì nó có đường tròn nội tiếp.
Chứng minh rằng nếu $X B Y B^{\prime}$ là một tứ giác lồi thì nó có đường tròn nội tiếp.