Câu hỏi 1
Cho tam giác $ABC$ và hai đường thẳng song song $\ell_{1}$, $\ell_{2}$. Với $i=1,2$, đường thẳng $\ell_{i}$ cắt các đường thẳng $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $X_{i}$, $Y_{i}$, $Z_{i}$. Giả sử đường thẳng qua $X_{i}$ vuông góc với $BC$, đường thẳng qua $Y_{i}$ vuông góc với $CA$ và đường thẳng qua $Z_{i}$ vuông góc với $AB$ tạo thành một tam giác không suy biến $\Delta_{i}$.
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ tiếp xúc với nhau.
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ tiếp xúc với nhau.