Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2022-part-04 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 192

Math Olympiad Vault · MathNet 2022-part-04 — 197 bài (EN–VI)

Câu hỏi 192

Trong dãy vô hạn $\{\alpha\}$, $\{\alpha^2\}$, $\{\alpha^3\}$, ... chỉ có hữu hạn giá trị phân biệt. Chứng minh rằng $\alpha$ là số nguyên. ($\{x\}$ kí hiệu phần lẻ của $x$, tức là $\{x\} = x - [x]$, trong đó $[x]$ là số nguyên lớn nhất không lớn hơn $x$.) (Golovanov A.S.)