Câu hỏi 192
Trong dãy vô hạn $\{\alpha\}$, $\{\alpha^2\}$, $\{\alpha^3\}$, ... chỉ có hữu hạn giá trị phân biệt. Chứng minh rằng $\alpha$ là số nguyên. ($\{x\}$ kí hiệu phần lẻ của $x$, tức là $\{x\} = x - [x]$, trong đó $[x]$ là số nguyên lớn nhất không lớn hơn $x$.) (Golovanov A.S.)