MathNet 2022-part-04 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 188

Dãy số $(a_k)$ được cho bởi $a_1 = \frac{1}{2}$ và $a_{n+1} = 1 - a_1 a_2 \cdots a_n$ với mọi $n \ge 1$. Chứng minh rằng $a_{100} \gt 0.99$.