Question 154
Let $n \gt 3$, $x_1, x_2, \dots, x_n \gt 0$ and $x_1x_2 \dots x_n = 1$. Prove that
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\frac{1}{1+x_1+x_1x_2} + \frac{1}{1+x_2+x_2x_3} + \dots + \frac{1}{1+x_n+x_nx_1} \gt 1.
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\frac{1}{1+x_1+x_1x_2} + \frac{1}{1+x_2+x_2x_3} + \dots + \frac{1}{1+x_n+x_nx_1} \gt 1.
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