MathNet 2022-part-04 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 138

Cho dãy $a_i$ xác định như sau: $a_1 = m \in \mathbb{Z}_+$ và theo quy nạp $a_{i+1} = a_i + \lfloor \sqrt{a_i} \rfloor$. Chứng minh rằng dãy $a_i$ chứa vô số số chính phương.