Câu hỏi 135
Cho tam giác nhọn không cân $\triangle ABC$ với $O$ là trung điểm của $BC$. Đường tròn đường kính $BC$ cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $D$, $E$. Các đường phân giác của $\angle A$ và $\angle DOE$ cắt nhau tại $P$. Nếu các đường tròn ngoại tiếp $\triangle BPD$ và $\triangle CPE$ cắt nhau tại $P$ và $Q$, chứng minh rằng $Q$ nằm trên $BC$.