Câu hỏi 99
Tại một bữa tiệc trang trọng, $12n + 6$ chiếc ghế, với $n \in \mathbb{N}$, được xếp cách đều quanh một chiếc bàn tròn lớn. Một cách xếp chỗ được gọi là cách xếp chỗ hợp lệ hạng $n$ nếu $6n + 3$ cặp vợ chồng ngồi quanh bàn sao cho mỗi người ngồi tại bàn còn có đúng một người anh chị em ruột (anh/em trai hoặc chị/em gái) khác giới cũng có mặt (anh chị em ruột không thể kết hôn với nhau) và mỗi người đàn ông ngồi gần vợ mình hơn gần chị/em gái của mình. Trong tất cả các cách xếp chỗ hợp lệ hạng $n$, hãy tìm số lớn nhất có thể các phụ nữ ngồi gần anh/em trai của mình hơn gần chồng mình. (Giá trị lớn nhất được lấy không chỉ trên mọi cách xếp chỗ có thể đối với một nhóm người cho trước, mà còn trên mọi nhóm người có thể.)