Câu hỏi 95
Cho các điểm $A, B, C, D$ nằm trên đường thẳng $d$ theo thứ tự đó và $AB = CD$. Gọi $(P)$ là một đường tròn đi qua $A, B$ với các tiếp tuyến tại $A, B$ là $a, b$. Gọi $(Q)$ là một đường tròn đi qua $C, D$ với các tiếp tuyến tại $C, D$ là $c, d$. Giả sử $a$ cắt $c, d$ lần lượt tại $K, L$; và $b$ cắt $c, d$ lần lượt tại $M, N$. Chứng minh rằng bốn điểm $K, L, M, N$ cùng thuộc một đường tròn $(\omega)$ và các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn $(P), (Q)$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $(\omega)$.