Câu hỏi 90
Kí hiệu $\text{rad}(x)$ là tích tất cả các ước nguyên tố phân biệt của số nguyên dương $n$. Cho $a \in \mathbb{N}$, dãy số $(a_n)$ được xác định bởi $a_0 = a$ và $a_{n+1} = a_n + \text{rad}(a_n)$ với mọi $n \ge 0$. Chứng minh rằng tồn tại chỉ số $n$ sao cho $\frac{a_n}{\text{rad}(a_n)} = 2022$.