Câu hỏi 85
Trên bảng viết 2000 số nguyên liên tiếp (không nhất thiết dương). Một học sinh thực hiện một số lượt. Ở mỗi lượt, bạn ấy chia 2000 số nguyên thành 1000 cặp và thay mỗi cặp bởi hiệu và tổng của cặp đó (lưu ý rằng hiệu không nhất thiết dương vì học sinh có thể chọn lấy số nhỏ trừ số lớn; ngoài ra, tất cả các phép toán được thực hiện đồng thời). Chứng minh rằng học sinh sẽ không bao giờ viết lại được 2000 số nguyên liên tiếp trên bảng.