Câu hỏi 83
Xét hàm số $f: \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn
$$
f(x + 2y + f(x + y)) = f(2x) + f(3y), \forall x, y \gt 0.
$$
1. Tìm tất cả các hàm số $f(x)$ thỏa mãn điều kiện đã cho.
2. Giả sử $f(4\sin^4x)f(4\cos^4x) \ge f^2(1)$ với mọi $x \in (0; \frac{\pi}{2})$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(2022)$.
$$
f(x + 2y + f(x + y)) = f(2x) + f(3y), \forall x, y \gt 0.
$$
1. Tìm tất cả các hàm số $f(x)$ thỏa mãn điều kiện đã cho.
2. Giả sử $f(4\sin^4x)f(4\cos^4x) \ge f^2(1)$ với mọi $x \in (0; \frac{\pi}{2})$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(2022)$.