MathNet 2022-part-04 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 80

Cho $p$ là một số nguyên tố và $m$, $n$ là các số nguyên lớn hơn $1$ sao cho $n \mid m^{p(n-1)} - 1$. Chứng minh rằng $\gcd(m^{n-1} - 1, n) \gt 1$.