Câu hỏi 72
Cố định số nguyên $n \geq 2$ và xét $n^{2}$ số thực dương $a_{ij}$, $i, j=1, \ldots, n$, đồng thời thỏa mãn hai điều kiện sau:
(1) $a_{ii}=1$, $i=1, \ldots, n$; và
(2) Với mỗi $j=2, \ldots, n$, các số $a_{ij}$, $i=1, \ldots, j-1$, là một hoán vị của các số $\frac{1}{a_{ji}}$, $i=1, \ldots, j-1$.
Đặt $s_{i}=\sum_{j=1}^{n} a_{ij}$, $i=1, \ldots, n$. Tìm giá trị lớn nhất của tổng $\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{s_{i}}$.
(1) $a_{ii}=1$, $i=1, \ldots, n$; và
(2) Với mỗi $j=2, \ldots, n$, các số $a_{ij}$, $i=1, \ldots, j-1$, là một hoán vị của các số $\frac{1}{a_{ji}}$, $i=1, \ldots, j-1$.
Đặt $s_{i}=\sum_{j=1}^{n} a_{ij}$, $i=1, \ldots, n$. Tìm giá trị lớn nhất của tổng $\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{s_{i}}$.