Câu hỏi 41
Một điểm nguyên được gọi là nhìn thấy được nếu đoạn thẳng nối điểm đó với gốc tọa độ không đi qua một điểm nguyên nào khác. Với số nguyên dương $k$, ký hiệu $S_{k}$ là tập tất cả các điểm nguyên nhìn thấy được $(x, y)$ sao cho $x^{2}+y^{2}=k^{2}$. Gọi $D$ là tập tất cả các ước dương của $2021 \cdot 2025$. Tính tổng
$$
\sum_{d \in D}\left|S_{d}\right|
$$
Ở đây, điểm nguyên là điểm $(x, y)$ trên mặt phẳng mà cả $x$ và $y$ đều là số nguyên, và $|A|$ ký hiệu số phần tử của tập $A$.
$$
\sum_{d \in D}\left|S_{d}\right|
$$
Ở đây, điểm nguyên là điểm $(x, y)$ trên mặt phẳng mà cả $x$ và $y$ đều là số nguyên, và $|A|$ ký hiệu số phần tử của tập $A$.