Câu hỏi 33
Cho $S$ là một tập gồm 10 số nguyên dương. Chứng minh rằng có thể tìm được hai tập con rời nhau $A = \{a_{1}, \ldots , a_{k}\}$ và $B = \{b_{1}, \ldots , b_{k}\}$ của $S$ với $|A| = |B|$ sao cho các tổng
$$x = \frac{1}{a_{1}} +\dots +\frac{1}{a_{k}}$$
và
$$y = \frac{1}{b_{1}} +\dots +\frac{1}{b_{k}}$$
chênh lệch nhau ít hơn 0.01; tức là $|x - y| \lt 1 / 100$
$$x = \frac{1}{a_{1}} +\dots +\frac{1}{a_{k}}$$
và
$$y = \frac{1}{b_{1}} +\dots +\frac{1}{b_{k}}$$
chênh lệch nhau ít hơn 0.01; tức là $|x - y| \lt 1 / 100$