Câu hỏi 8
Trong một dãy $a_1, a_2, \dots, a_{1000}$ gồm $1000$ số đôi một khác nhau, một cặp $(a_i, a_j)$ với $i \lt j$ được gọi là *tăng* nếu $a_i \lt a_j$ và *giảm* nếu $a_i \gt a_j$. Tìm số nguyên dương $k$ lớn nhất có tính chất: mọi dãy gồm $1000$ số đôi một khác nhau đều có ít nhất $k$ cặp tăng không chồng lên nhau hoặc ít nhất $k$ cặp giảm không chồng lên nhau.