Câu hỏi 5
Cho $n$ là một số nguyên dương. Với số thực $x \ge 1$, giả sử $\lfloor x^{n+1} \rfloor, \lfloor x^{n+2} \rfloor, \dots, \lfloor x^{4n} \rfloor$ đều là bình phương của các số nguyên dương. Chứng minh rằng $\lfloor x \rfloor$ cũng là bình phương của một số nguyên dương.
Ở đây $\lfloor z \rfloor$ là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $z$.
Ở đây $\lfloor z \rfloor$ là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $z$.