Câu hỏi 4
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $|AB| \gt |CA| \gt |BC|$. Các điểm $D$, $E$ và $F$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $A$, $B$ và $C$. Đường thẳng qua $F$ song song với $DE$ cắt $BC$ tại $M$. Đường phân giác của $\angle MFE$ cắt $DE$ tại $N$. Chứng minh rằng $F$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle DMN$ khi và chỉ khi $B$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle FMN$.