Câu hỏi 192
Azar, Carl, Jon và Sergey là bốn tay vợt còn lại trong một giải quần vợt đơn. Họ được bốc thăm ngẫu nhiên đối thủ ở các trận bán kết, và những người thắng hai trận này sẽ gặp nhau ở trận chung kết để xác định người vô địch giải. Khi Azar gặp Carl, Azar thắng với xác suất $\frac{2}{3}$. Khi Azar hoặc Carl gặp Jon hoặc Sergey, Azar hoặc Carl thắng với xác suất $\frac{3}{4}$. Giả sử kết quả của các trận khác nhau là độc lập. Xác suất để Carl vô địch giải là $\frac{p}{q}$, trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $p+q$.