Câu hỏi 166
Cho một tập gồm $n$ số không nhất thiết phân biệt $\{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ (nghĩa là một số trong chúng có thể bằng nhau). Xét tất cả $2^n - 1$ tập con khác rỗng của tập này, và với mỗi tập con đó, tính tổng các phần tử của nó. Có nhiều nhất bao nhiêu tổng trong số này có thể bằng $1$? Ví dụ, với tập $\{-1; 2; 2\}$ ta có $7$ tập con khác rỗng: $\{-1\}$, $\{2\}$, $\{2\}$, $\{-1; 2\}$, $\{-1; 2\}$, $\{2; 2\}$ và $\{-1; 2; 2\}$, và trong số đó có đúng hai tập con có tổng bằng $1$.
(Anton Trygub)
(Anton Trygub)