Câu hỏi 161
Trong tam giác nhọn $ABC$, các điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên các cạnh $[AC]$ và $[AB]$ sao cho $BD$ và $CE$ là các đường phân giác. Hình chiếu của $D$ lên $BC$ và $BA$ lần lượt là $P$ và $Q$; hình chiếu của $E$ lên $CA$ và $CB$ lần lượt là $R$ và $S$. Gọi $X$ là giao điểm của $AP$ và $CQ$, $Y$ là giao điểm của $AS$ và $BR$, $Z$ là giao điểm của $BX$ và $CY$. Chứng minh rằng $AZ \perp BC$.