Câu hỏi 160
Trong tam giác $ABC$, đường tròn $\Gamma$ tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $X$ và với cạnh $AC$ tại $Y$. Với một điểm $P$ tùy ý trên cạnh $[AB]$, gọi $K$ là giao điểm thứ hai của $XP$ với $\Gamma$, $L$ là giao điểm thứ hai của $YP$ với $\Gamma$, $R$ là giao điểm thứ hai của $AK$ với $\Gamma$ và $S$ là giao điểm thứ hai của $BL$ với $\Gamma$. Chứng minh rằng các đường thẳng $XR$ và $YS$ cắt nhau trên $AB$.