MathNet 2022-part-05 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 147

Cho $m$, $n$, $a$, $k$ là các số nguyên dương với $k \gt 1$ sao cho đẳng thức
$$
5^m + 63n + 49 = a^k
$$
được thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$.