Câu hỏi 143
Trong tam giác $ABC$ với $\hat{B} \lt \hat{C}$, gọi $K$ là tâm đường tròn bàng tiếp tiếp xúc với cạnh $[AC]$. Các đường thẳng $AK$ và $BC$ cắt nhau tại $D$, và $E$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BKC$. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{|KA|} = \frac{1}{|KD|} + \frac{1}{|KE|}.
$$
$$
\frac{1}{|KA|} = \frac{1}{|KD|} + \frac{1}{|KE|}.
$$