Câu hỏi 126
Cho các điểm $A$, $B$, $C$ nằm trên một nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại $A$ cắt đường thẳng chứa đường kính tại $M$, và tiếp tuyến của nửa đường tròn tại $B$ cắt đường thẳng chứa đường kính tại $N$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường kính cắt $NC$ tại $R$, còn đường thẳng đi qua $B$ và vuông góc với đường kính cắt $MC$ tại $S$. Đường thẳng $RS$ cắt đường thẳng chứa đường kính tại $Z$. Chứng minh rằng $ZC$ tiếp xúc với nửa đường tròn.