Câu hỏi 123
Cho một họ các tập con $A_1, A_2, \dots$ của tập $A = \{1, 2, \dots, n\}$, ta nói tập con $B \subset A$ là *thưa* nếu không có $A_i$ nào thỏa mãn $A_i \subset B$. Giả sử rằng với mọi họ $A_1, A_2, \dots$, với $A_i \subset A$, $|A_i| = 3$, và $|A_i \cap A_j| \le 1$ ($i \neq j$), mọi tập thưa có 29 phần tử đều có thể mở rộng thành tập 30 phần tử sao cho sau khi mở rộng tập mới vẫn thưa. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $n$.