Câu hỏi 121
Cho $n \ge 3$ là số nguyên dương, $p$ là số nguyên tố thỏa mãn $p \gt 6^{n-1} - 2^n + 1$. Cho $S$ là tập gồm $n$ số nguyên dương, trong đó hai số bất kì có số dư khác nhau khi chia cho $p$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $c$ sao cho có đúng hai bộ có thứ tự $(x, y, z) \in S^3$, với $x, y, z$ đôi một khác nhau, thỏa mãn $x - y + z - c$ chia hết cho $p$.