Câu hỏi 119
Cho tam giác $ABC$. Gọi $A'$ là tâm của đường tròn đi qua ba điểm sau: trung điểm cạnh $BC$, hình chiếu của $B$ lên đường phân giác trong của $\angle ACB$, và hình chiếu của $C$ lên đường phân giác trong của $\angle ABC$. Các điểm $B'$ và $C'$ được định nghĩa tương tự. Chứng minh rằng đường tròn chín điểm của tam giác $ABC$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $A'B'C'$ đồng tâm.