Câu hỏi 117
Cho $ABC$ là tam giác nhọn không cân, có tâm đường tròn nội tiếp $I$ và đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Đường thẳng $AI$ cắt $\Gamma$ lần thứ hai tại điểm $M$. Gọi $N$ là trung điểm của $BC$, và $T$ là điểm trên $\Gamma$ sao cho $IN \perp MT$. Gọi $\ell$ là đường thẳng đi qua $I$ và vuông góc với $AI$. Đường thẳng $\ell$ cắt các đường thẳng $TB, TC$ lần lượt tại các điểm $P, Q$. Chứng minh rằng $PB = CQ$.