Câu hỏi 115
Cho $n$ là số nguyên dương có đúng 36 ước nguyên tố phân biệt. Với $k = 1, 2, 3, 4, 5$, gọi $c_k$ là số các số nguyên trong đoạn $\left[\frac{(k-1)n}{5}, \frac{kn}{5}\right]$ nguyên tố cùng nhau với $n$. Chứng minh rằng
$$
\sum_{1 \le i \lt j \le 5} (c_i - c_j)^2 \ge 2^{36}.
$$
$$
\sum_{1 \le i \lt j \le 5} (c_i - c_j)^2 \ge 2^{36}.
$$