Câu hỏi 101
Xét hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau $p, q$, và với $i = 1, 2, \dots, q-1$, định nghĩa $f(i)$ là số dư khi chia $p \cdot i$ cho $q$. Nếu $f(i)$ là số lớn nhất trong các số $f(1), f(2), \dots, f(i)$ thì $i$ được gọi là số lớn; còn nếu $f(i)$ là số nhỏ nhất trong các số $f(1), f(2), \dots, f(i)$ thì $i$ được gọi là số nhỏ. Lưu ý rằng $1$ vừa là số lớn vừa là số nhỏ.
Cho hai số nguyên dương $a, b$. Biết rằng trong các số $1, 2, \dots, q-1$ có $a$ số lớn và $b$ số nhỏ. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $q$.
Cho hai số nguyên dương $a, b$. Biết rằng trong các số $1, 2, \dots, q-1$ có $a$ số lớn và $b$ số nhỏ. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $q$.