MathNet 2022-part-05 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 100

Chứng minh rằng chỉ có hữu hạn bộ bốn số nguyên dương $(a, b, c, n)$ làm cho đẳng thức
$$
n! = a^{n-1} + b^{n-1} + c^{n-1}
$$
được thỏa mãn.