Câu hỏi 92
Cho dãy số thực $a_1, a_2, \dots$ thỏa mãn các tính chất sau:
i. tồn tại số nguyên dương $N$ sao cho $a_n = 1$ với mọi $n \ge N$;
ii. với mọi $n \ge 2$,
$$
a_n \le a_{n-1} + 2^{-n} a_{2n}.
$$
Chứng minh rằng $a_n \gt 1 - 2^{-n}$ với mọi số nguyên dương $n$.
i. tồn tại số nguyên dương $N$ sao cho $a_n = 1$ với mọi $n \ge N$;
ii. với mọi $n \ge 2$,
$$
a_n \le a_{n-1} + 2^{-n} a_{2n}.
$$
Chứng minh rằng $a_n \gt 1 - 2^{-n}$ với mọi số nguyên dương $n$.