Câu hỏi 84
Cho $H$ và $\Gamma$ lần lượt là trực tâm và đường tròn ngoại tiếp của tam giác nhọn $ABC$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Lấy điểm $D$ trên cung nhỏ $BC$ của $\Gamma$ sao cho $\angle BAD = \angle MAC$, và lấy hai điểm $E$ trên $\Gamma$, $F$ trên đường thẳng $BC$ sao cho $DE$ và $DF$ lần lượt vuông góc với $AM$ và $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của hai đường thẳng $HF$ và $AM$, và $R$ là điểm đối xứng của $H$ qua $N$.
Chứng minh rằng $\angle AER + \angle DFR = 180^\circ$.
Chứng minh rằng $\angle AER + \angle DFR = 180^\circ$.