Câu hỏi 82
Cho $n$ và $k$ là các số nguyên dương với $n \gt k \ge 1$. Có $2n+1$ học sinh đứng thành một vòng tròn. Với mỗi học sinh, $2k$ người hàng xóm của bạn ấy là $k$ bạn đứng gần nhất ở phía tay trái và $k$ bạn đứng gần nhất ở phía tay phải.
Biết rằng có đúng $n+1$ học sinh là nữ. Chứng minh rằng có một bạn nữ mà trong $2k$ người hàng xóm của bạn ấy có ít nhất $k$ bạn nữ.
Biết rằng có đúng $n+1$ học sinh là nữ. Chứng minh rằng có một bạn nữ mà trong $2k$ người hàng xóm của bạn ấy có ít nhất $k$ bạn nữ.