Câu hỏi 76
Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$. Gọi $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $BH$ và $AC$, $F$ là giao điểm của hai đường thẳng $CH$ và $AB$. Lấy $X$ là một điểm tùy ý trên đường thẳng $BC$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BEX$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm thứ hai $Y$, và đường tròn ngoại tiếp tam giác $CFX$ cắt đường thẳng $AC$ tại điểm thứ hai $Z$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$ tiếp xúc với đường thẳng $AH$.