Câu hỏi 72
Trong mặt phẳng, $ABC$ là tam giác nhọn có tâm ngoại tiếp $O$ và đường tròn ngoại tiếp $\Omega$. Lấy các điểm $D$, $E$ lần lượt trên các đoạn $AB$, $AC$, và dựng đường thẳng $\ell$ qua $A$ vuông góc với $DE$. Gọi $P$, $Q$ lần lượt là giao điểm thứ hai của $\ell$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$ và với $\Omega$. Đường thẳng $OQ$ cắt $BC$ tại $N$, đường thẳng $OP$ cắt $DE$ tại $S$, và $W$ là trực tâm tam giác $AOS$.
Chứng minh rằng bốn điểm $S, N, O, W$ cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng bốn điểm $S, N, O, W$ cùng nằm trên một đường tròn.