Câu hỏi 69
Ellie được cho một số hữu tỉ $r \gt 1$ và một đường thẳng có hai điểm $B \neq R$; một hạt màu đỏ đặt tại $R$ và một hạt màu xanh đặt tại $B$. Ellie dùng chúng để chơi một trò chơi một người. Mỗi lượt, cô chọn một số nguyên $k$ (không nhất thiết dương) và một hạt để di chuyển. Nếu hạt được chọn ở vị trí $X$ và hạt còn lại ở vị trí $Y$, Ellie chuyển hạt được chọn đến vị trí $X'$ sao cho $\overrightarrow{YX'} = r^k \overrightarrow{YX}$. Mục tiêu của Ellie là đưa hạt đỏ đến điểm $B$. Tìm tất cả các số hữu tỉ $r \gt 1$ sao cho Ellie có thể đạt mục tiêu trong nhiều nhất 2021 lượt.