Câu hỏi 62
Cho $n, s, t$ là ba số nguyên dương, và $A_1, \dots, A_s, B_1, \dots, B_t$ là các tập con của $\{1, 2, \dots, n\}$ (không nhất thiết phân biệt). Với mỗi tập con $S$ của $\{1, \dots, n\}$, định nghĩa $f(S)$ là số các chỉ số $i \in \{1, \dots, s\}$ thỏa mãn $S \subseteq A_i$, và $g(S)$ là số các chỉ số $j \in \{1, \dots, t\}$ thỏa mãn $S \subseteq B_j$. Giả sử $f(\{x, y\}) = g(\{x, y\})$ với mọi $1 \le x \lt y \le n$.
Chứng minh rằng nếu $t \lt n$ thì tồn tại $1 \le x \le n$ sao cho $f(\{x\}) \ge g(\{x\})$.
Chứng minh rằng nếu $t \lt n$ thì tồn tại $1 \le x \le n$ sao cho $f(\{x\}) \ge g(\{x\})$.