Câu hỏi 57
Cho số nguyên dương $n$. Gọi $S$ là tập các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đều là số nguyên không âm nhỏ hơn $2n$ (như vậy $S$ gồm $4n^2$ điểm). Giả sử $\mathcal{F}$ là một tập gồm $n^2$ tứ giác sao cho mọi đỉnh của mỗi tứ giác đều thuộc $S$, và mỗi điểm của $S$ đều là đỉnh của một tứ giác nào đó trong $\mathcal{F}$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng diện tích của tất cả $n^2$ tứ giác trong $\mathcal{F}$.