Câu hỏi 55
Trong tam giác $ABC$, gọi $B'$, $C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $AB$, và $H$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AB'C'$, $BC'H$ và $B'CH$ cùng đi qua một điểm $I$, và đường thẳng $HI$ chia đôi đoạn thẳng $B'C'$.