Câu hỏi 48
Cho tam giác $ABC$ và $P$ là một điểm nằm trong cạnh $BC$. Gọi $I_{1}$ và $I_{2}$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $APB$ và $APC$. Gọi $X$ là điểm gần $A$ nhất trên đường thẳng $AP$ sao cho $XI_{1}$ vuông góc với $XI_{2}$. Chứng minh rằng khoảng cách $AX$ không phụ thuộc vào cách chọn $P$.