Câu hỏi 47
Cho $n \gt 6$ là một số hoàn hảo. Gọi $p_{1}^{a_{1}} \cdot p_{2}^{a_{2}} \cdot \ldots \cdot p_{k}^{a_{k}}$ là phân tích thừa số nguyên tố của $n$, trong đó $p_{1} \lt p_{2} \lt \ldots \lt p_{k}$ và $a_{i} \gt 0$ với mọi $i = 1, \ldots, k$. Chứng minh rằng $a_{1}$ là số chẵn.
(Nhắc lại: số nguyên dương $n$ là số hoàn hảo nếu tổng các ước dương của nó bằng $2n$.)
(Nhắc lại: số nguyên dương $n$ là số hoàn hảo nếu tổng các ước dương của nó bằng $2n$.)