Câu hỏi 42
Kí hiệu $\mathbb{R}_{\gt 0}$ là tập các số thực dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}_{\gt 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\gt 0}$ sao cho
$$
x+f(y f(x)+1)=x f(x+y)+y f(y f(x))
$$
với mọi số thực dương $x$ và $y$.
$$
x+f(y f(x)+1)=x f(x+y)+y f(y f(x))
$$
với mọi số thực dương $x$ và $y$.