Câu hỏi 36
Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại một dãy hữu hạn $S$ chỉ gồm các chữ số 0 và 1 có tính chất sau: với mọi số nguyên dương $d \geq 2$, khi xem $S$ là một số viết trong cơ số $d$, số nhận được khác 0 và chia hết cho $n$.
Chú ý: Dãy $S=s_{k} s_{k-1} \cdots s_{1} s_{0}$ khi xem trong cơ số $d$ là số $\sum_{i=0}^{k} s_{i} d^{i}$.
Chú ý: Dãy $S=s_{k} s_{k-1} \cdots s_{1} s_{0}$ khi xem trong cơ số $d$ là số $\sum_{i=0}^{k} s_{i} d^{i}$.