Câu hỏi 34
Trong một nhóm gồm 2022 học sinh, một số người là bạn của nhau, và quan hệ bạn bè luôn có tính hai chiều. Biết rằng mọi tập con của các học sinh này đều có tính chất sau: luôn tồn tại một học sinh trong tập con là bạn của nhiều nhất 100 học sinh của chính tập con đó.
a) Xác định số nguyên dương $N$ nhỏ nhất bảo đảm tính chất sau: có thể chia các học sinh thành $N$ nhóm (không nhất thiết có cùng số người) sao cho hai học sinh trong cùng một nhóm không bao giờ là bạn của nhau.
b) Đánh số các học sinh từ 1 đến 2022. Gọi $c_i$ là số bạn của học sinh $i$. Xác định giá trị lớn nhất mà tổng
$$
c_1 + c_2 + \dots + c_{2022}
$$
có thể đạt được.
a) Xác định số nguyên dương $N$ nhỏ nhất bảo đảm tính chất sau: có thể chia các học sinh thành $N$ nhóm (không nhất thiết có cùng số người) sao cho hai học sinh trong cùng một nhóm không bao giờ là bạn của nhau.
b) Đánh số các học sinh từ 1 đến 2022. Gọi $c_i$ là số bạn của học sinh $i$. Xác định giá trị lớn nhất mà tổng
$$
c_1 + c_2 + \dots + c_{2022}
$$
có thể đạt được.